Gullna hlutfallið er alhliða birtingarmynd uppbyggingar sáttar. Það er að finna í náttúrunni, vísindum, list, einfaldlega í öllu sem maður getur komist í snertingu við. Og fyrst mannkynið hitti hann fór það aldrei frá honum.

Skilgreining

Nákvæmasta skilgreiningin á gullna hlutfallinu segir að minni hlutinn sé stærri hlutinn í því hlutfalli sem stærri hlutinn er að heildinni. Gildi þess er 1,6180339887. Ávalið sem hlutfall, það getur verið gefið upp sem hlutfall 62% til 38%. Þetta samband á við lögun rýmis og tíma.

Fólk í fjarlægri fortíð leit á það sem spegilmynd kosmískrar skipunar og Johann Kepler kallaði það einn af fjársjóðum rúmfræðinnar. Vísindi samtímans líta á það sem „ósamhverfa samhverfu“ og í víðari skilningi kalla það alheimsreglu sem endurspeglar uppbyggingu og röð heimsins okkar.

Saga

Fornu Egyptarnir höfðu þegar gert sér í hugarlund gullnu hlutföllin, þau voru þekkt í Rússlandi, en í fyrsta skipti var gullna hlutfallið vísindalega útskýrt af Franciscan munknum Luca Pacioli í bókinni Divine Proportion (1509), myndskreytt af Leonardo da Vinci. Pacioli sá í gullna hlutanum guðlegu þrenninguna, þar sem lítill hluti táknaði soninn, meiri föður og allan heilagan anda.

Nafn ítalska stærðfræðingsins Leonardo Fibonacci tengist beint reglunni um gullna hlutfallið. Þegar hann leysti eitt verkefnanna kom hann að röð talna 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 o.s.frv., Þekkt sem Fibonacci tölur eða Fibonacci röð.

Johann Kepler veitti henni athygli: „Það er þannig fyrir komið að tveir minni meðlimir þessa óendanlega hlutfalls gefa summan af þriðja meðlimnum og allir tveir síðustu meðlimir, ef við leggjum þá saman, gefum eftirfarandi meðlim og þetta hlutfall má endurtaka endalaust. “ Í dag er Fibonacci-röðin tekin sem reikningsgrunnur til að reikna út hlutföll gullna hlutfalls í öllum birtingarmyndum þess.

Leonardo da Vinci eyddi einnig miklum tíma í að rannsaka sérkenni gullna hlutfallsins og líklega er það nafn hans sem tilheyrir honum. Teikningar hans af stereometric líkama úr venjulegum fimmhyrningum sýna að hver rétthyrningurinn sem fæst með skurðinum hefur hlutföll af gullnu skiptingunni.

Með tímanum breyttist þessi regla í fræðileg venja og það var ekki fyrr en árið 1855 sem heimspekingurinn Adolf Zeising vakti hana aftur til lífsins. Hann kom hlutföllum gullna hlutfallsins í algeran hlut með því að gera það algilt fyrir öll fyrirbæri heimsins í kring. Við the vegur, "stærðfræði fagurfræði hans" hefur vakið mikla gagnrýni.

Náttúra

Jafnvel þó við reiknum ekki neitt getum við auðveldlega fundið þennan niðurskurð í náttúrunni. Þetta felur til dæmis í sér hlutfall hala og líkama eðlu, fjarlægðin milli laufanna á kvistunum og þú sérð það í lögun eggs ef þú keyrir ímyndaða línu yfir breiðasta hluta þess.

Hvíta-Rússneski vísindamaðurinn Eduard Soroko, sem rannsakaði form gullna hluta í náttúrunni, hefur tekið eftir því að allt sem vex og reynir að taka sinn stað í geimnum er búið hlutföllum gullna hlutans. Samkvæmt honum er eitt áhugaverðasta formið spírall.

Nú þegar sá Archimedes, sem veitti þessum spíral athygli, miðað við lögun þess, jöfnuna sem nú er notuð í tækninni. Goethe tók síðar eftir því að náttúran hafði tilhneigingu til spíralforma og kallaði því spíralinn bugða lífsins.

Núverandi vísindamenn hafa komist að því að slíkar birtingarmyndir spíralforma í náttúrunni eins og snigilskeljar, dreifing sólblómafræs, kóngulósmynstur, fellibylshreyfing, DNA uppbygging og jafnvel uppbygging vetrarbrauta inniheldur Fibonacci röðina.

Mannlegt

Fatahönnuðir og fatahönnuðir byggja alla útreikninga sína á hlutföllum gullhlutfalls. Maðurinn sjálfur táknar alhliða mynd til að sannreyna lög sín. Auðvitað, langt frá því að allir hafi hugsjón hlutföll, sem leiðir til ákveðinna vandamála við val á fötum.

Í dagbók Leonardo da Vinci er teikning af hring, þar sem nakinn maður stendur í tveimur ofurstöðum. Leonardo var byggður á rannsóknum rómverska arkitektsins Vitruvius og reyndi að tjá hlutföll mannslíkamans á svipaðan hátt. Síðar bjó franski arkitektinn Le Corbusier, sem notaði Vitruvian Man frá Leonardo, sinn eigin mælikvarða á harmonískum hlutföllum, sem höfðu áhrif á fagurfræði 20. aldar arkitektúrs.

Adolf Zeising stóð sig frábærlega í rannsóknum á hlutföllum manna. Hann mældi um tvö þúsund manns og mældi einnig fjölda fornaldar styttna, þar sem hann komst að þeirri niðurstöðu að gullna hlutfallið tjái í meðallagi tölfræðileg lög. Í mannslíkamanum eru nánast allir hlutar líkamans víkjandi fyrir honum, en aðal vísbendingin um gullna hlutfallið er hvernig nafli skiptir líkamanum í tvo hluta.

Í kjölfar mælingarinnar komst hann að þeirri niðurstöðu að hlutföll karlkyns líkama eru 13: 8, sem er nær gullna hlutfallinu en hlutföll kvenlíkamans, þar sem hlutfallið er 8: 5.

Listin yfir landssamsetningu

Málarinn Vasily Surikov talaði um „að það séu óbreytt lögmál í tónsmíðum þar sem ekkert sé hægt að fjarlægja eða bæta við málverk, það sé ekki einu sinni hægt að gera óþarfa punkt, og að það sé í raun alvöru stærðfræði.“ Lengi vel fylgdu listamenn þessu. samkvæmt lögum á innsæi, en eftir Leonardo da Vinci er ferlið við að búa til myndir ekki lengur án þekkingar á rúmfræði. Til dæmis notaði Albrecht Dȕrer hlutfallslegan áttavita, sem hann fann upp, til að ákvarða punktana í gullna hlutfallinu.

Listasérfræðingurinn FV Kovalev, sem skoðaði ítarlega málverk Nikolai Ge sem heitir Alexander Sergeyevich Pushkin í þorpinu Mikhailovskoye, bendir á að hverju smáatriði á striganum, hvort sem það er eldavél, hillum með hólfum, hægindastól eða skáldinu sjálfu, sé nákvæmlega raðað eftir hlutföllum gullna hlutfalls.

Vísindamenn eru stöðugt að læra, mæla og reikna hlutföll byggingarperla og halda því stöðugt fram að þeir hafi orðið svo nákvæmlega vegna þess að þeir voru búnir til í samræmi við gullnu kanónurnar. Þar á meðal eru stóru pýramídarnir í Giza, Notre-Dame dómkirkjan í París, St. Basil dómkirkjan, Parthenon o.fl.

Enn í dag reyna þeir að halda hlutföllum gullna hlutfalls á öllum sviðum myndlistar, því að mati listasérfræðinga hafa þessi hlutföll ljónhlutann í því að samþykkja listaverk og mynda fagurfræðilega skynjun hjá áhorfandanum.

Orð, hljóð og kvikmynd

Með ýmsum hætti til flutnings getum við fundið meginregluna um gullna hlutfallið í samtímalist. Bókmenntafræðingar hafa til dæmis bent á að vinsælasti fjöldi lína í ljóðunum seint á verkum Púshkíns samsvari röð 5, 8, 13, 21, 34 hjá Fibonacci.

Þessi regla gildir einnig um önnur verk rússnesku klassíkunnar. Hápunktur spaðadrottningarinnar er dramatískur flutningur Heřmans með greifynjunni sem endar með andláti hennar. Það eru átta hundruð fimmtíu og þrjár línur í sögunni og hámarkið á sér stað á fimmhundruð þrjátíu og fimmtu línunni (853: 535 = 1,6), sem er punktur gullna hlutfalls.

Sovéski tónlistarfræðingurinn EK Rozenov tekur eftir ótrúlegri nákvæmni hlutfalls gulls hlutfalls milli aðallögmáls og undirleiks (kontrapunkt) í verkum Johann Sebastian Bach, sem samsvarar skarpskyggnum, skýrum og tæknilega vel ígrunduðum stíl meistarans.

Þetta á einnig við um framúrskarandi verk annarra tónskálda, þar sem aðalatriðið í gullna hlutfallinu er venjulega óvænta eða skærasta tónlistarlausnin.

Kvikmyndaleikstjórinn Sergei Eisenstein samræmdi handrit kvikmyndar sinnar Cruiser Potemkin vísvitandi reglunum um gullna hlutfallið og skipti því í fimm hluta. Í fyrstu þremur gerist sagan á skipi, þau tvö sem eftir eru í Odessa. Og það eru umskiptin að atriðum í borginni sem eru gullni miðja myndarinnar.